12 éves volt amikor szüleivel Budapestre költöztek, az elemi iskolát itt fejezte be és a Damjanich utcai Rákóczi Felsőkereskedelmi Iskolában érettségizett. 1944-ben felvételizett a Színművészeti Akadémiára, ahonnan elkésett a felvételi napján, ám ennek ellenére mégis sikeresen bekerült.
Nevét ezután magyarosíttatta Kállaira. Évfolyamtársa volt többek között Darvas Iván is.
Sajnos a háború miatt nem tudta bejezni tanulmányait, ennek ellenére a színházak szinte versengtek érte. Felfigyelt rá Both Béla, a Szabad Színház igazgatója, aki azonnal szerződtette Kállait. Ugyanazon a napon azonban Bárdos Artúr, a Belvárosi Színház direktora dupla gázsit ígérve átcsábította. A tiszavirág életű társulat egyetlen bemutatójában szerepelt. Bertolt Brecht Koldusoperájában Filch szerepét játszotta. A Belvárosi Színházban 1946. március 23-án mutatkozott be, René Fauchois: Vigyázat, mázolva című darabjában. Ezt megelőzően azonban még szerepet kapott a Magyar Színházban (Néma levente) és a Madáchban is (Ludas Matyi).
Színháztörténeti jelentőségűnek tartják a Belvárosi Színházban bemutatott, Bárdos Artúr által rendezett Rómeó és Júliát. Partnere a nála hat évvel idősebb, általa is csodált Fényes Alice volt. 1948-ban a Major Tamás által vezetett Nemzeti Színház szerződtette. Major különös módon nevelte a színészt, elvette, majd visszaadta a kiosztott szerepet. Mindezek ellenére a legendás társulat első vonalába emelte. Első nemzeti színházi bemutatója az 1949. december 2-án színpadra állított Gorkij-darab, az Ellenségek volt. Ebben Grekov szerepét játszotta, többek között Rátkai Márton, Gobbi Hilda, Timár József, Tőkés Anna, Szörényi Éva voltak a partnerei.
Sokat foglalkoztatott művésze volt a Magyar Rádiónak is. A rádiójátékok mellett a kabarékban is vállalt szerepet. Emlékezetes párost alakítottak Tábori Nórával a Géza és Gizus jelenetekben.
A színház és rádió mellett feltűnt számos magyar televíziós és nagy játék filmben is. Első filmje, a Fehér vonat három évig (1943-46) készült. Legendás szerepe volt A tanú című filmben Pelikán, a gátőr. Jelentős – eltérő karakterű – alakításai voltak még a Katonazene, a Megszállottak és az Iszony című filmekben is. A 90-es években olyan filmekben láthattuk, mint a Legényanya, A miniszter félrelép, Ámbár tanár úr és az Üvegtigris.
A nagy tekintélyű művész az 1980-as években közéleti szerepet is vállalt. 1981 és 1990 között a Színházművészeti Szövetség elnöke volt; 1985 és 1989 között országgyűlési képviselőként a kulturális bizottságot is vezette.
1977 és 1990 között a Színház- és Filmművészeti Főiskola tanára, 1987-től egyetemi tanára volt. 2000-ben elsők között kapta meg a Nemzet Színésze elismerést.