A két világháború közötti korszak egyik legkedveltebb magyar színésze 1883. március 3-án, Munkácson született. Művészi ambíciói hatalmas konfliktusokat szültek a családon belül. Apja katonaemberként vasszigorral nevelte fiát, és gyakran bűntette, veréssel és ételmegvonással. A kamaszfiú nem sokáig bírta a terrort, elszökött otthonról, és amikor apja hírét vette, hogy színésznek tanul, kitagadta fiát. A fiatal fiú nem léphetett be a budapesti szülői házba, anyja az éj leple alatt rakta ki az ebédjét.
A családi háttér ellenére remekül helytállt a budapesti Színiakadémián. Friss diplomásként, vándorszínészként 1903-ban kezdte pályáját. Karrierje első mérföldköve a Beöthy László vezette Magyar Színházban eltöltött időszak volt, ahol az ifjú titánból hamar a társulat vezető színésze lett.
A Vígszínházba folytatta karrierjét, miután szerződésszegésért elküldték a Magyar Színháztól. 1910 és 1912 között volt a színház társulatának tagja, és ez a röpke két év elég volt ahhoz, hogy Csortos igazán nagy művésszé váljon. Molnár Ferenc ugyanis jobbnál jobb szerepeket írt számára. A testőr című darab Csortosnak köszönhetően óriási siker lett. A két világháború között Csortos a magyar színházi élet egyik kikerülhetetlen alakjává vált. 1919-ben Molnár Ferenc felújított Liliom színművében briliánsan formálta meg a címszereplő körhintáslegényt, Liliomot.
Tengernyi pénze volt, egyes felmérések szerint 1914-ben havi huszonnégyezer koronás jövedelemre tett szert, amely akkortájt nagyjából egy miniszterelnöki fizetésnek felelt meg. Előadások után elegáns éttermekbe járt és pazar ötfogásos vacsorákat rendelt. Az étel iránti szenvedélyét nem tudta megzabolázni. Erről úgy nyilatkozott, hogy bepótolja azt, amit gyerekként nem kapott meg.
A színház mellett Csortos a harmincas években filmekben is játszott, 1931 és 1944 között közel hetven mozgóképes alkotásban szórakoztatta a nagyérdeműt. A filmhez kötődik egyik legemlékezetesebb szerepe is. A Hyppolit, a lakáj című, 1931-ben bemutatott filmvígjáték a második magyar hangosfilm volt. A mozi fergeteges siker lett.
Súlyos cukorbetegsége az 1930-as évek elején jelentkezett először, emellett szívritmuszavar is fellépett nála. Önpusztító életmódja miatt szanatóriumi kezelésre szorult.
Budapest ostromát egy pincében, karosszékben ülve vészelte át. Lakását egy bomba telibe találta. Utolsó főszerepét már súlyos betegen vállalta el. A Nemzeti Színházban lépett fel utoljára Csehov Medve című drámájában. 1945 júliusában kórházba került, és augusztus 1-jén szervezete végül feladta a harcot.