Generációk nőttek fel szellemes és kedves gyermekversein. Sokszor nem is tudjuk, hogy ennek vagy annak a dalnak a szövege is Gazdag Erzsi tollából származik.
Budapesten született Sebesi Erzsébet néven. Csecsemőkorától nagymamája nevelte, akit Gazdag Erzsébetnek hívtak. Tiszteletből később nagymamája nevét vette fel. Első versét 13 éves korában írta, diákként színésznő szeretett volna lenni. 1936-ban érettségizett Kőszegen, az 1938-1939-es tanévben a Szegedi Ferenc József Tudományegyetem Természettudományi Karára iratkozott be. 1945-től a Pécsi Tudományegyetem Jog- és Államtudományi Karán végzett el egy fél évet. Újságírásból, leckeadásokból, alkalmi munkákból tartotta fenn magát. Volt laboráns, gyógyszertári technikus, gyógynövénybegyűjtő, majd 1961-től nyugdíjazásáig, 1970-ig a szombathelyi Berzsenyi Dániel Megyei Könyvtár munkatársa.
Már elemi iskolás korában felfigyelt rá Pável Ágoston, a Szombathelyen élő költő, műfordító és etnográfus, aki később első kötetét, az 1938-ban megjelent Üvegcsengőt szerkesztette. Ez még egyaránt tartalmazott felnőtt-, illetve gyermekverseket. Weöres Sándor főként az utóbbiakat méltatta a Nyugat hasábjain, és ezekre figyelt fel Kodály Zoltán is, aki többet megzenésített közülük. A biztatásoknak köszönhetően Gazdag Erzsi figyelme egyre inkább a gyermekversek felé terelődött. Sorra jelentek meg népszerű kötetei: Mesebolt, Itt a tavasz!, Egérlakta kis tarisznya, Ringató, Mézcsurgató.
A gyermekantológiákban, folyóiratokban való mind gyakoribb jelenléte, újabb köteteinek kiadása egyre ismertebbé tették. 1968-ban nívódíjat kapott a Hívogató című kötetéért. 1978-ban József Attila-díjjal tüntették ki. Írói munkássága mellett az irodalmi közéletben is szerepet vállalt: 1981-ben a Magyar Írók Szövetsége Nyugat-magyarországi Írócsoportja elnökévé választották. 70. születésnapján a Munka Érdemrend arany fokozatát kapta. 1982-ben a Kodály Zoltán Emlékbizottság Kodály-emlékéremmel tüntette ki, amelyhez egy francia nyelvű diplomát is kapott.
Míg gyermekverseiből a derű és a humor árad, élete egyre inkább komorabb lett, a magány kiérződött felnőttverseiből is, melyek sokáig csak folyóiratokban jelentek meg. Élete alkonyán kezdte összerendezni ezeket a műveket, ám a felnőttversekből álló Az utolsó szó jogán című kötet már csak a halála után tudott megjelenni.
1987. február 9-én halt meg Szombathelyen. Szellemi hagyatékát a Szombathely városa által 1988-ban létrehozott Gazdag Erzsi Irodalmi Alapítvány ápolja.