egyetemi tanár, művészeti vezető.
Első zenei leckéit négyévesen, édesanyjától kapta – ekkor még zongorázni tanult. Később, hétéves korában a cselló mellett döntött. Általános iskolai tanulmányaival egy időben kezdett csellózni a soproni zeneiskolában. Nyolc évnyi tanulást követően indult el az Országos Centenáriumi Versenyen, amelyet megnyerve eldőlt, hogy a muzsikusi pályát választja. A Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán tanult csellót 1950 és 1959 között. Zeneakadémiai tanulmányai alatt számos kiváló muzsikussal és tanárral találkozott. A legnagyobb hatást Kodály Zoltán gyakorolta rá. A diplomát követő években az operaházi munka mellett rendszeres és szigorú próbák következtek a Komlós Vonósnégyessel. Az első turnéra a Bartók Vonósnégyessel került sor az akkor legrangosabb, liege-i nemzetközi versenyen, ahol ők úgy nyerték el az első díjat. A nyolcvanas évek elején lapító tagja volt a Budapesti Fesztiválzenekarnak. 1977-től kezdve mintegy 25 alkalommal számos mesterkurzuson és zenei szemináriumon tanított a világ több városában, többek között Aldeburghban, Birminghamben, Lenkben (Svájc), Leicesterben, Szombathelyen, Kecskeméten. Számos növendéket készített fel versenyekre, akik közül többen nyertek díjakat itthon és külföldön. 1983 óta tanít kamarazenét a Zeneakadémián, 1997-től habilitált egyetemi tanár, 2013 óta professzor emeritus.
Botvay Károly kivételes kamarazenészi karriert mondhat magáénak, kiváló muzikalitással rendelkező hangszerjátékos, muzsikus és vezető egyszerre. Sikere emellett az újrakezdés bátorságának, nagyszerű koncentrációs képességének és kitartó, kemény munkájának is gyümölcse.