13 éves koráig a Fejér megyei Tordason élt. A Budapesti Tanítóképző Főiskolán, az egri Tanárképző Főiskolán, majd a Képzőművészeti Főiskolán tanult. 1967-től hét évig rajzot tanított egy fővárosi általános iskolában. 1970 körül kezdett dalokat írni, alkotótársa Bereményi Géza író, filmrendező lett. Barátságuk és munkakapcsolatuk a vízivárosi Iskola utca egyik albérletében kezdődött, itt születtek a legendás, egy nemzedék életérzését kifejező dalok. Bereményi írta a legtöbb Cseh Tamás-lemez szövegét, négy évtized közös munkájuk eredménye mintegy húsz album. Első lemeze, amelyet Másik Jánossal közösen készített, 1974-ben Levél nővéremnek címmel jelent meg, a folytatás húsz évvel később Levél nővéremnek 2. címmel készült el. 1974-től a 25. Színházban, majd a Várszínházban, 1982 és 1998 között a Katona József Színházban, 1998-tól a Bárka Színházban adott önálló esteket, összességében mintegy ezerkétszáz dal szerzője. Valóságos kultusza alakult ki, kiénekelte, amit a Kádár-rendszerben kimondani nem lehetett. Több filmben is szerepelt. Jancsó Miklós több alkotásában felbukkant, főszerepet kapott a Nyom nélkül című krimiben. Egyik alkotója volt a Tatabányán bemutatott, A legvidámabb barakk című kiállításszínháznak, vezette a Századunk című tévéműsort, ő énekelte a Cimbora című népszerű televíziós gyermekműsor főcímdalát. Életének meghatározó része volt az indián kultúra iránti vonzódása. Társaival 1961-ben Bakonybél közelében a Bakony egyik eldugott völgyét “indián területté” nyilvánították, ettől kezdve egészen haláláig minden évben megszervezték az indiántábort. Munkásságát 1993-ban Liszt Ferenc-díjjal ismerték el, 1994-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét. 1998-ban Bereményi Gézával közösen a Pro Urbe Budapest díjat vehette át a főváros művészeti életében vállalt küldetésük elismeréseként. 2001-ben Kossuth-díjjal tüntették ki műfajteremtő előadóművészi teljesítményéért. 2008-ban Budapest VIII. kerületének díszpolgára lett, a következő évben Bakonybél is díszpolgárává választotta, talán erre a címre volt a legbüszkébb, 2009-ben posztumusz Magyar Örökség-díjat kapott. 2006-ban gyógyíthatatlan betegséget diagnosztizáltak nála, a következő évben jelent meg Bérczes László Cseh Tamás beszélgetőkönyve. A halálos kórral vívott három éves küzdelem után 2009. augusztus 7-én Budapesten hunyt el. Emléke ma is eleven, 2010-ben emlékkoncerten csendültek fel dalai a Sziget fesztiválon, az ő nevét viseli a Bárka Színház egyik terme, Gyöngyössolymoson 2011 óta látható domborműve, Újbudán, a Gellért téren szobrot emeltek neki.