A francia színész az 1960-as években vált ismertté az apacs indián szerepében. Eléggé kalandos volt az élete: 19 évesen önkéntes volt az indokínai háborúban, később ejtőernyősként vett részt az algériai háborúban. Otthon, Franciaországban modellkedett, majd táncosként lépett fel. Olaszországban és Spanyolországban forgatott, harmadrendű filmekben szerepelt, mígnem Németországban Horst Wendlandt felfedezte benne az apacsok törzsfőnökét. „Vendégként vettem részt egy német filmbálon” – emlékezett Brice egy interjúban. – „Átellenben ült egy férfi, aki állandóan engem bámult. Később derült ki, hogy ő Horst Wendlandt producer, aki a híres indián törzsfőnök megszemélyesítőjét kereste.”  1962-től 1968-ig összesen 11 Winnetou-filmben játszott. Franciaországban szinte elfelejtették őt, Németországban azonban óriási népszerűségnek örvendett, 1990-ig hű maradt Winnetouhoz, akit a sauerlandi Karl May-játékokon is ő testesített meg. Később tévésorozatokban vállalt vendégszerepeket, 2004-ben megjelentette önéletrajzi könyvét, ám legnagyobb sikerét az új évezredben UNICEF-nagykövetként könyvelhette el. Brice, aki lelkes hobbiszakács volt, 2015-ben bekövetkezett haláláig Párizs melletti birtokán élt feleségével.