A Kárpátia volt Tátrai első profi zenekara. A következő évben tagja lett a Tűzkeréknek. Az együttest Radics Béla hozta létre 1970-ben. Legsikeresebb korszaka két éven át tartott. Következő zenekara a Juventus volt ahol, a saját dalok mellett elsősorban a Beatles dalai szólaltak meg a koncerteken, valamint Kovács Katit kísérte az együttes. A Syriushoz ausztráliai lemezük elkészülte után csatlakozott. A Syrius, változó felállással, működött, sőt még lemezt is készített a régi sikereket azonban sosem érte el újra. 1973-tól Török Ádám zenekarában, a Miniben Tátrai játszott egy rövid ideig. Az 1971-ben alakult Generál népszerű csapat volt, többek között Révész Sándorral, Karácsony Jánossal és Novai Gáborral. Igazi sztárzenekarrá váltak. Viszont 1975-ben előbb Karácsony ment az LGT-be, majd a frontember Révész a Piramisba. Az új formációba Tátrait, Horváth Charlie-t és Solti Jánost hívták el. 1977-ben már ez a Generál készítette el a nagy sikert arató Zenegép című lemezt. Tátrai gitárjátékának köszönhetően néhol sokkal rockosabb és blues-osabb zenét játszott, funkyval és a TalkBox nevű effekttel. 1979-ben már a Frenreisz Károly alapította Új Skorpió együttesében játszott. Az Új Skorpió két albumot készített, 1980-ban és sokáig voltunk lenn című lemez felvételén működött közre, A Még élünk hallható. 1984-ben készült el a magyar rockzene egyik legnagyobb hatású albuma, a Vadászat. A 90-es évek elején Tátrai Tibor és a Hobo Blues Band három tagja, Deák Bill Gyula, Póka Egon és Döme Dezső létrehozta a Radics Béla Emlékzenekart 1994-ben pedig a Magyar Atom Blues Brothers nevű zenekar. Közben játszott a Tátrai Bandban is, ahol 1989-1999 között a régi zenésztárs, Horváth Charlie lett az új frontember. A siker 1991-ben érte utol a zenekart a New York című dallal. Ezt követően a Tátrai Band egymás után készítette albumait, melyek közül több aranylemez lett. A későbbi években még a következő további formációkban játszott: Boom Boom, Latin Duó, Tátrai Trend.