Szülei, Robert Fitzgerald Williams, Ford autógyárának vezető beosztású szakembere és édesanyja, a modellként dolgozó Laurie McLaurin gyakran volt távol, így a saját bevallása szerint 12 éves koráig a csendes Williams humora a magányából alakult ki. Az iskolában jó teljesítményt nyújtott atlétikában, birkózásban, fociban is, ráadásul osztályelnökként is tevékenykedett, mégis mindenki biztos volt abban, hogy a hagyományos tanulással gondja lesz a életben, mert világosan látszott, hogy az intézményes keretek visszafogják. 16 éves korában jutott el először a kaliforniai San Franciscóba, ami azért volt meghatározó a számára, mert haláláig a Golden Gate híd közlében lévő Marin Countyban, Paradise Cayben élt, a hétköznapi emberek között, mert szerette a társaságot, és a betegsége súlyosbodásáig soha nem zárkózott be. Színészi tehetsége 20 éves korában, a főiskolai évei alatt bontakozott ki. Eleinte a kaliforniai Claremontban próbált szerencsét a politológiával, ám már ekkor is szívesen vett részt a főszakjához nem kapcsolódó drámakurzusokon, amikre azért is járt, hogy lányokkal találkozzon, mivel a Claremont Men's Collage akkoriban még nem volt koedukált. Ugyanakkor ez volt az, ami miatt megfordult a fejében, hogy színész lesz. Az igazi vízválasztó a New York City-i Juilliard School volt, ahol Williamst azon kevesek közé tartozott, akiket felvettek a legendás John Houseman képzésére. 1976-ban, bőven a képzés befejezése előtt, otthagyta a Juilliardot. Nehezen tört be a szakmába, eleinte kétkezi munkából élt, például éttermi asztalleszedőként. Később azonban a San Francisco Bay Area stand-up comedy klubjai boldogan foglalkoztatták. Országos hírnevet az Egy úr az űrből (1978–1982) című sci-fi komédia hozta meg számára. A világhírnévre a mozinak köszönhetően tett szert, az igazi áttörést az 1987-es Jó reggelt, Vietnam! hozta meg, amiben olyan zseniális alakítást nyújtott, amiért Oscarra jelölték. A halászkirály legendája ismét Oscar-díj jelölést hozott neki, de az aranyszobrot végül a Good Will Huntingért (1997) vehette át. Williams karrierjének fénykora az 1980-as évek második felétől a 2000-es évek végéig tartott, tehát addig, amíg el nem hatalmasodott rajta a betegsége. 2014. augusztus 11-én hunyt el.